Usaha Kuasi-Kesetimbangan karena Batas yang Bergerak

Terdapat beberapa moda usaha yang dijumpai dalam berbagai aplikasi teknik. Di antaranya adalah usaha yang diperlukan untuk merenggangkan kabel, untuk memutar poros engkol, untuk bergerak mengatasi gesekan, untuk mengalirkan listrik melewati suatu resistor, dan untuk mengisi kapasitor. Banyak di antara moda-moda ini telah dibahas dalam bidang-bidang studi lain. 

Perhatikanlah susunan piston-silinder yang ditunjukkan dalam Gbr. 3-3. Silinder yang berisi gas tertutup dengan rapat, tekanan di seluruh silinder seragam, dan tidak terdapat efek-efek gravitasi, magnet maupun listrik. Dengan demikian kita memiliki suatu proses kuasi-kesetimbangan, di mana gas diasumsikan melewati sederet keadaan-keadaan kesetimbangan. Selanjutnya, kita biarkan gas berekspansi dengan cara menggerakkan piston ke arah atas sedikit saja sejauh ds. Gaya total yang beraksi pada piston adalah tekanan dikalikan dengan luas permukaan piston. Tekanan ini diekspresikan sebagai tekanan absolut karena tekanan merupakan akibat dari aktivitas molekular; setiap aktivitas molekular akan mengakibatkan terjadinya suatu tekanan yang menghasilkan usaha ketika batasnya bergerak. Maka usaha sangat kecil yng dilakukan oleh sistem (gas) terhadap lingkungannya (piston) adalah gaya dikalikan dengan jarak:

δW = PA ds

simbol δW akan dibahs dengan belakangan. Kuantitas Ads hanyalah dV saja, volume difernsial, sehingga δW = PA ds dapat dituliskan dalam bentuk

δW = P dV

karena piston bergerak dari suatu posisi s₁ ke posisi lain s₂, persamaan di atas dapat diintegrasikan untuk menghasilkan

rumus

Di mana kita mengasumsikan bahwa tekanan diketahui untuk setiap posisi seiring dengan bergerak piston dari volume V₁ ke volume V₂. Contoh diagram-diagram tekanan-volume ditunjukkan dalam Gbr. 3-4. Usaha W_1-2 adalah daerah yang diarsir di bawah kurva P-V.

Pertimbangan terhadap proses integrasi menunjukkan dua fitur yang penting dalam rumus di atas. Pertama, pada saat kita bergerak dari keadaan 1 ke keadaan 2, area yang merepresentasikan usaha sangat bergantung pada jalur yang kita tempuh. Artinya, keadaan 1 dan 2dalam Gbr. 3-4 (a) dan (b) adalah identik, tapi area yang dihasilkan di bawah kurva P-V sangat berbeda; selain sangat bergantung pada titik-titik ujungnya, usaha juga bergantung pada jalur aktual yang menghubungkan kedua titik ujung tersebut. Jadi, usaha merupakan fungsi jalur, yang sangat berbeda dengan fungsi titik, yang bergantung hanya pada titik-titik ujungnya. Diferensial dari suatu fungsi jalur disebut diferensial tak eksak, sedangkan diferensial dari suatu fungsi titik merupakan suatu diferensial eksak. suatu diferensial tek-eksak akan diberikan simbol δ. Integral δW adalah W_1-2, di mana

GAMBAR

Subskripnya memberikan penekanan bahwa usaha tersebut diasosiasikan dengan jalur yang ditempuh selama proses dari keadaan 1 ke keadaan 2; walaupun demikian subskrip tersebut dapat diabaikan sehingga usaha hanya dituliskan dengan W. usaha bukan merupakan suatu properti. Integral dari suatu diferensial eksak, seperti misalnya dT, adalah

rumus

Di mana T₁ adalah temperatur pada keadaan 1 dan T₂ adalah temperatur pada keadaan 2.

Tekanan diasumsikan konstan diseluruh volume pada setiap posisi peralihan. Sistem melewati setiap keadaan kesetimbangan yang ditunjukkan dalam diagram-diagram P-V pada Gbr. 3-4. Pembakaran merupakan suatu proses yang sangat cepat tyang tidak dapat dimodelkan sebagai proses kuasi-kesetimbangan. Proses-proses lainnya dalam mesin bakar internal (ekspansi, pembuangan, pemasukan dan kompresi) dapat diasumsikan sebagai proses-proses kuasi-kesetimbangan; secara termodinamika terjadi dengan kecepatan rendah.

Sumber: Potter, Merle C dan Somerton, Craig W. 2008. Termodinamika Teknik. Erlangga: Jakarta.