Aliran Transien

Jika asumsi aliran tunak yang disebutkan sejauh ini tidak berlaku, maka ketergantungan berbagai properti terhadap waktu harus diperhitungkan. Pengisian sebuah tangki kokoh dengan gas dan pelepasan gas dari sebuah tangki bertekanan merupakan contoh – contoh yang akan di bahas.

Persamaan energinya dituliskan sebagai

 

Soal pertama mengenai pengisisan sebuah tangki kokoh, seperti yang digambarkan dalam Gbr. 4-21. Tangki tersebut hanya memiliki satu lubang masuk. Tanpa adanya usaha poros persamaan energi disederhanakan menjadi 

GAMBAR

Di mana m adalah massa dari volume kontrol jika kita kalikan persamaan tersebut dengan dt dan mengintegrasikannya dari suatu waktu awal t_i ke suatu waktu akhir t_f kita memiliki

Q = u_fm_f – u_im_i – m₁h₁

Di mana

m₁= massa yang masuk

m_f = massa akhir dalam volume kontrol

m_i = massa awal dalam volume kontrol

Selain itu, untuk proses pengisian ini entalpi h₁ diasumsikan konstan di seluruh interval waktu.

Persamaan kontinuitas untuk situasi aliran tak tunak mungkin diperlukan dalam proses penyelesaiannya. Karena massa akhirnya adalah sama dengan massa awal ditambah dengan massa yang masuk, ini diekspresikan sebagai

m_f = m_i + m₁

selanjutnya perhatikan pengosongan tangki bertekanan ini lebih rumit dibandingkan dengan pengisisan tangki bertekanan karena properti – properti di daerah keluar tidak konstan di seluruh interval waktu yang diinginkan; kita harus memperhitungkan variasi variabel – variabel terhadap waktu. Kita akan mengasumsikan tangki yang terinsulasi, sehingga tidak terjadi perpindahan kalor dan sekali lagi mengabaikan energi kinetik dan energi potensial. Denan mengasumsikan tidak adanya usaha poros, persamaan energi menjadi

 

Di mana m adalah massa di dalam volume kontrol. Dari persamaan kontinuitas,

 

Jika ini dimasukkan dalam ke dalam di peroleh

 d(um) = (P₂v₂ + u₂) dm

kita akan mengasumsikan bahwa gas keluar melalui sebuah bukaan katup yang kecil, seperti ditunjukkan dalam Gbr. 4-22. Tetap di bagian hulu dari katup terdapat luas A₂ dengan properti – properti P₂, v₂, dan u₂. Kecepatan di daaerah keluar ini diasumsikan cukup kecil sehingga P₂, v₂ dan u₂ kira-kira sama dengan kuantitas-kuantitas di dalam volume kontrol. Dengan menggunakan asumsi [d(um) = (P₂v₂ + u₂) dm] menjadi

d(um) = (Pv + u) dm

GAMBAR

Sumber: Potter, Merle C dan Somerton, Craig W. 2008. Termodinamika Teknik. Erlangga: Jakarta.