Dengan mengsumsikan gas ideal, T dS – P dV =
dU menjadi
ds = du/T + P dv/T = Cv
dT/T + R dv/v
di mana telah menggunakan
du = Cv dT Pv = RT
ds = du/T + P dv/T = Cv dT/T + R dv/v diintegrasikan, dengan mengasumsikan kalor
spesifik konstan, untuk memberikan
s2 – s1 = Cv ln T2/T1
+ R ln v2/v1
demikian juga, T ds =
dh – v dP disusun ulang dan
diintegrasikan untuk memberikan
s2 – s1 = CP ln T2/T1
+ R ln P2/P1
perhatikan lagi bahwa persamaan – persmaan di atas
dikembangkan dengan mengasumsikan proses reversibel; akan tetapi, persamaan – persamaan
tersebut menghubungkan perubahan entropi dengan properti – properti
termodinamika lainnya di awal dan di akhir proses. Karena perubahan suatu
properti independen dari proses yang digunakan untuk bergerak dari satu keadaan
ke keadaan lainnya, hubungan – hubungan di atas berlaku untuk proses manapun, reversibel
maupun ireversibel, dengan syarat bahwa zat kerjanya dapat diaproksimasikan
oleh gas ideal dengan kalor – kalor spesifik konstan.
Jika perubahan entropi adalah nol, artinya proses isentropik,
s2 – s1 = Cv ln T2/T1 +
R ln v2/v1 dan s2 – s1 = CP
ln T2/T1 + R ln P2/P1 dapat
digunakan untuk memperoleh
Kedua
persamaan ini digabungkan untuk memberikan
Contoh:
Setelah proses pembakaran dalam sebuah silinder, tekanan
adalah 1200 kPa dan temperatur 350oC. Gas – gas terekspansi ke 140
kPa dengan proses adiabatik reversibel. Hitunglah besarnya usaha yang dilakukan
oleh gas – gas dengan mengasumsikan bahwa gas – gas tersebut dapat
diaproksimasikan sebagai udara dengan kalor spesifik konstan.
Penyelesaian:
Hukum pertama dapat digunakan dengan perpindahan kalor nol,
untuk memberikan w = ∆u = Cv (T2 – T1). Temperatur
T2 diperoleh dari rumus berikut sebesar
Ini memungkinkan kita untuk menghitung usaha
spesifik w = Cv(T1
– T2) = (0,717)(623 – 337) = 205 kJ/kg.
Sumber: Potter, Merle C dan Somerton, Craig W. 2008. Termodinamika Teknik. Erlangga: Jakarta.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar